https://math.jhonatasfender.com/zh/blog 逐步求解例题的数学文章：百分数、比例（三数法则）、单利与复利、一元二次方程、分数、最小公倍数与最大公因数、对数和统计。 zh-CN Thu, 17 Sep 2026 00:00:00 GMT https://math.jhonatasfender.com/zh/blog/how-to-calculate-percentages-in-your-head https://math.jhonatasfender.com/zh/blog/how-to-calculate-percentages-in-your-head 求一个数的 x%，就是把它乘以 x/100。心算时先求 10%（除以 10）和 1%（除以 100），再组合：15% = 10% + 5%。涨价和折扣直接乘以因子：上涨 20% 乘 1.2，下降 20% 乘 0.8。 Thu, 17 Sep 2026 00:00:00 GMT 百分数 心算 理财 考试备考 https://math.jhonatasfender.com/zh/blog/rule-of-three-direct-inverse-and-compound https://math.jhonatasfender.com/zh/blog/rule-of-three-direct-inverse-and-compound 三数法则用于解决成比例的量的问题。两个量成正比例时，它们的比值不变；成反比例时，它们的乘积不变。复比例问题中，未知量等于已知值乘以每个相关量对应的比，若该量与未知量成反比例，就把比倒过来。 Wed, 16 Sep 2026 00:00:00 GMT 比例 三数法则 比值 考试备考 https://math.jhonatasfender.com/zh/blog/simple-vs-compound-interest https://math.jhonatasfender.com/zh/blog/simple-vs-compound-interest 单利每期只按本金计息：A = P(1 + r·t)，线性增长。复利按上一期的本利和计息：A = P(1 + r)^t，指数增长。利率相同时，从第二期开始复利的收益就高于单利。 Tue, 15 Sep 2026 00:00:00 GMT 利息 理财 百分数 考试备考 https://math.jhonatasfender.com/zh/blog/how-to-solve-quadratic-equations https://math.jhonatasfender.com/zh/blog/how-to-solve-quadratic-equations 方程 ax² + bx + c = 0（a ≠ 0）的根为 x = (−b ± √Δ)/(2a)，其中 Δ = b² − 4ac。Δ > 0 时有两个不等实根，Δ = 0 时有一个二重根，Δ < 0 时没有实根。两根之和为 −b/a，两根之积为 c/a，根为整数时可以据此心算。 Mon, 14 Sep 2026 00:00:00 GMT 一元二次方程 求根公式 代数 考试备考 https://math.jhonatasfender.com/zh/blog/fractions-add-subtract-multiply-divide https://math.jhonatasfender.com/zh/blog/fractions-add-subtract-multiply-divide 分数加减时，先化成同分母（最好用最小公倍数），再把分子相加减。分数乘法用分子乘分子、分母乘分母。分数除法等于乘以除数的倒数。可以最后约分，更好的做法是在相乘之前先约分。 Sun, 13 Sep 2026 00:00:00 GMT 分数 最小公倍数 算术 心算 https://math.jhonatasfender.com/zh/blog/lcm-and-gcd-fast-methods https://math.jhonatasfender.com/zh/blog/lcm-and-gcd-fast-methods 最大公因数（gcd）是能整除所有数的最大整数，最小公倍数（lcm）是所有数的最小正公倍数。分解质因数后，gcd 取公共质因数的最低次幂，lcm 取所有质因数的最高次幂。对两个数有 lcm(a, b) · gcd(a, b) = a · b，辗转相除法不用分解也能求出 gcd。 Sat, 12 Sep 2026 00:00:00 GMT 最小公倍数 最大公因数 质数 整除 https://math.jhonatasfender.com/zh/blog/logarithms-definition-and-properties https://math.jhonatasfender.com/zh/blog/logarithms-definition-and-properties 以 b 为底 a 的对数，是满足 b^x = a 的指数 x，其中 b > 0，b ≠ 1，a > 0。主要性质有 log(xy) = log x + log y，log(x/y) = log x − log y，log(xⁿ) = n · log x，以及换底公式 log_b a = log a / log b。对数能把指数方程化为一次方程。 Fri, 11 Sep 2026 00:00:00 GMT 对数 指数函数 代数 考试备考 https://math.jhonatasfender.com/zh/blog/mean-median-and-mode https://math.jhonatasfender.com/zh/blog/mean-median-and-mode 平均数是把所有数值相加再除以个数，容易受极端值影响。中位数是排序后位于中间的数，不受极端值影响，更适合描述收入这类偏态分布。众数是出现次数最多的数，也是唯一适用于分类数据的度量。 Thu, 10 Sep 2026 00:00:00 GMT 统计 平均数 中位数 众数 考试备考